Referaty wygłoszone na seminarium: Matematyka Stosowana
Michał Braś 8 XII 2011
15 XII 2011
W referacie zostanie przedstawiony algorytm Simulated Annealing (SA) optymalizacji funkcji w wersji dyskretnej oraz ciągłej. Omówione zostaną wybrane wyniki dotyczące zbieżności tego algorytmu do optimum globalnego funkcji.
Klasyczne algorytmy metody Monte Carlo z wykorzystaniem łańcuchów Markowa
Iwona Żerda 24 X 2011
I XII 2011
Algorytm Metropolisa-Hastingsa i próbnik Gibbsa. Obok algorytmów omówione zostanie uzasadnienie ich poprawności oraz praktyczne zastosowanie w metaanalizie bayesowskiej.
Dynamika symboliczna w przypadku hiperbolicznym - uogólnienie IFS-ów
Tomasz Kułaga 17 XI 2011
Problem Odwrotny do problemu Banzhafa
Andrzej Lembas 10 X 2011
Uogólnione entropie dynamiczne
Fryderyk Falinowski 13 X 2011
20 X 2011
27 X 2011
3 XI 2011
Wykorzystanie teorii łańcuchów Markowa w modelowaniu wyników drużyn piłkarskich polskiej ekstraklasy
Damian Brzyski 6 X 2011
Na seminarium zostaną przedstawione oraz porównane trzy modele probabilistyczne pozwalające estymować sumaryczne liczby punktów zespołów z polskiej Ekstraklasy. Dodatkowo zostanie estymowana gęstość końcowej liczby punktów dla każdego zespołu, przy wykorzystaniu teorii łańcuchów Markowa. Wyniki zostaną porównane z danymi empirycznymi oraz zostaną przedstawione wyniki prognozy na sezon piłkarski 2011/2012.
Podstawowe metody konstrukcji rankingów
Jakub Trybuła 2 VI 2011
Algorytmy genetyczne
Algorytm Accelerated Random Search (ARS)
Michał Braś 5 V 2011
12 V 2011
Algorytm Pure Random Search (PRS) poszukiwania maksimum funkcji jest
zbieżny do globalnego maksimum przy bardzo małych wymaganiach
dotyczących samej funkji. Tempo zbieżności jest jednak bardzo wolne,
co uniemożliwia zostosowanie PRS w wielu przypadkach. W zwiazku z tym
wiele uwagi poświęcono modyfikacjom PRS w celu poprawienia tempa
zbieżności. Dowody zbieżności zmodyfikowanych algorytmów są bardzo
rzadkie, jeszcze rzadziej spotykane są teoretyczne wyniki dotyczące
poprawy tempa zbieżności. W referacie zaprezetujemy algorytm
Accelerated Random Search (ARS), twierdzenie o poprawie tempa
zbieżności w stosunku do PRS oraz wyniki eksperymentów numerycznych
obrazujących tą poprawę.
Nieparametryczna statystyka bayesowska na przykładzie zagadnień odwrotnych
Bartłomiej Knapik 28 IV 2011
Metodologia bayesowska staje się coraz popularniejsza w statystyce nieparametrycznej.
Jest to spowodowane rozwojem metod obliczeniowych, a także metod
symulacyjnych, jak na przykład metody Monte Carlo.
Na początku swojego referatu przedstawię zarys teoretyczny podejścia bayesowskiego,
kładąc nacisk na porównanie jej z metodologią klasyczną (frequentist
statistics, czasami błędnie tlumaczoną na język polski jako statystyka obiektywna).
Wprowadzę pojęcie zgodności estymatorów bayesowskich (opartych na
rozkładzie a posteriori), tempa zbieżności, a takąe rozkładów granicznych.
W kolejnej części pokażę jak statystyka bayesowska może być użyta w zagadnieniach
odwrotnych (inverse problems), w których interesującą nas cechę obserwujemy
pośrednio, w wersji przekształconej przez pewien znany nam operator,
oraz zakłóconej błędem. Dobrym przykładem tego typu zagadnienia jest estymacja
funkcji na podstawie obserwacji jej funkcji pierwotnej (danym przekształceniem
jest zatem operator Volterry). Pokażę, jak regularność wielkości estymowanej
(w tym wypadku gładkość funkcji), regularność rozkładu a priori, oraz własno-
ści spektralne przekształcenia wpływają na efektywność estymacji bayesowskiej.
Modelowanie przy użyciu funkcji Copula
Marcin Pitera 14 IV 2011
Przedstawienie funkcji Copula, ich zalet i wad, omówienie metod
estymacji, pokazanie popularnych rodzin, przykłady zastosowania w
finansach, krótka prezentacja pakietu "Copula" w R.
Twierdzenie Arrowa
Błażej Soczówka 7 IV 2011
Zysk czy strata dla dużej partii?
Andrzej Lembas 31 III 2011
Podczas seminarium pokażę jak obliczyć ile mandatów może zyskać największa partia, ile może stracić, oraz zyski lub straty mniejszych partii. Wszystko zależne będzie od metody wyborczej.
Metody Dzielnikowe
Agnieszka Deszyńska 24 III 2011
Czym jest matematyka przemysłowa? Sprawozdanie z EMS School on Industrial Mathematics
Joanna Orewczyk 17 III 2011
W trakcie referatu opowiem czego się dowiedziałam i
nauczyłam w trakcie EMS School on Industrial Mathematics, które odbyło się
w październiku 2010 roku w Będlewie. Przedstawię informacje na temat
ośrodków europejskich zajmujących się tym rodzajem matematyki, a także
sposobów uczenia matematyki przemysłowej w Europie.
Kryteria wyboru modelu dla liniowej regresji wielokrotnej
Iwona Żerda 13 III 2011
3 III 2011
27 I 2011
Budując model regresji wielokrotnej należy określić, ile i które zmienne objaśniające w nim uwzględnić. Wiadomo, że dopasowanie modelu poprawia się wraz z kolejnym dodanym regresorem, jednak uwzględnienie w modelu zmiennych nieistotnych nie jest zalecane ze względów praktycznych, gdyż m.in. powoduje zwiększenie wariancji współczynników pozostałych parametrów. Referat obejmie omówienie wybranych kryteriów oceny modeli liniowych i algorytmów doboru zmiennych objaśniających w modelu. Obok teoretycznego opisu wybranych metod przedstawione zostaną konkretne przykłady ich zastosowania w środowisku R.
Hipoteza Lieba
Anna Szymusiak 13 I 2011 16 XII 2010 9 XII 2010 2 XII 2010 Pojęcie klasycznej entropii stanu kwantowego (zwanej też entropią Wehrla) zostało wprowadzone przez Wehrla w roku 1979, przy czym rozważał on jedynie stany położeniowo-pędowe jednowymiarowego kwantowego oscylatora harmonicznego. Postawił też hipotezę, według której entropia ta jest minimalizowana dokładnie przez stany koherentne. Dowód przypadku rozważanego przez Wehrla został podany przez Lieba w roku 1978, wraz z uogólnieniem hipotezy na przypadek stanów spinowych. Podczas seminarium zostaną przedstawione niezbędne podstawy mechaniki kwantowej wraz z ogólną konstrukcją stanów koherentnych. Zdefiniowana zostanie entropia Wehrla oraz postawiona zostanie hipoteza Lieba wraz z interpretacją i stanem badań na dzień dzisiejszy.
GEM jako algorytm ewolucyjny - optymalizacja globalna
Dawid Tarłowski 25 XI 2010
Opis działania algorytmu, matematyczny model, dowód zbieżności globalnej, prezentacja pracy algorytmu dla wybranych funkcji testowych.
Algorytmy ewolucyjne. Kryteria zbieżności globalnej
Dawid Tarłowski 18 XI 2010 Ogólny model algorytmu ewolucyjnego. Kryteria globalnej zbieżności oraz niezbieżności algorytmu. Przykłady.
Algorytm SAO
Marcin Radwański 14 X 2010
Podamy określenie Stochastycznego Algorytmu Optymalizacyjnego (SAO) oraz
przykłady dwóch SAO: Particle Swarm Optimization oraz Grenade Explosion
Method. Zajmiemy się następnie podaniem warunków wystarczających dla
stochastycznej zbieżności SAO, korzystając z narzędzi teorii stabilności
Lapunowa.
Odpowiedzialni:
- treść:
- Andrzej Lembas
- kod:
- edytor:
- aktualizacja:
- Wt, 06 gru 2011 14:52:38 +0000